Solucionar (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplica -3 por -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Diferenciar w.r.t. z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Simplifica.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$