Solucionar (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Resolver para z

$$z=-3i$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z+i por z-3i y combinar términos semejantes.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Resta z^{2} en los dos lados.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combina z^{2} y -z^{2} para obtener 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Resta -iz en los dos lados.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combina -2iz y iz para obtener -iz.

$$-iz+3=0$$

Resta 3 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-iz=-3$$

Divide los dos lados por -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-3}{-i} por la unidad imaginaria i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Divide -3i entre 1 para obtener -3i.

$$z=-3i$$