Solucionar (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Resolver para x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-7 por x-9 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Resta 195 en los dos lados.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Resta 195 de 63 para obtener -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -16 por b y -132 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Suma 256 y 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{16±28}{2} cuando ± es más. Suma 16 y 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Divide 44 por 2.

$$x=22$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{16±28}{2} cuando ± es menos. Resta 28 de 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Divide -12 por 2.

$$x=-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=22 x=-6$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-7 por x-9 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Resta 63 en los dos lados.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Resta 63 de 195 para obtener 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Divida -16, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -8. A continuación, agregue el cuadrado de -8 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Suma 132 y 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Factoriza x^{2}-16x+64. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simplifica.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Suma 8 a los dos lados de la ecuación.

$$x=22 x=-6$$