Solucionar (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

Calcular

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-7 por cada término de x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combina 9x y -7x para obtener 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+2x-63 por cada término de x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -8x^{2} y 2x^{2} para obtener -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -16x y -63x para obtener -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{3}-6x^{2}-79x+504 por cada término de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina 4x^{3} y -6x^{3} para obtener -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -24x^{2} y -79x^{2} para obtener -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -316x y 504x para obtener 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Expandir

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-7 por cada término de x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combina 9x y -7x para obtener 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+2x-63 por cada término de x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -8x^{2} y 2x^{2} para obtener -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -16x y -63x para obtener -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{3}-6x^{2}-79x+504 por cada término de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina 4x^{3} y -6x^{3} para obtener -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -24x^{2} y -79x^{2} para obtener -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -316x y 504x para obtener 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$