Solucionar (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Resolver para x

$$x=8$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Resta 16 en los dos lados.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Resta 16 de 16 para obtener 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Resta 16 en los dos lados.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Resta 16 de 16 para obtener 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -8 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8}{2} dónde ± es más. Suma 8 y 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Divide 16 por 2.

$$x=8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8}{2} dónde ± es menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=8 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x=8 x=0$$