Solucionar (x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)

$$( x - 2 y ) ( x - 2 y - 3 ) - x ( x + 4 y - 3 )$$

Calcular

$$2y\left(3+2y-4x\right)$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-2y por cada término de x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Combina -2xy y -2yx para obtener -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4xy-3x, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

El opuesto de -3x es 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Combina -4xy y -4xy para obtener -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Combina -3x y 3x para obtener 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$

Expandir

$$6y+4y^{2}-8xy$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-2y por cada término de x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Combina -2xy y -2yx para obtener -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4xy-3x, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

El opuesto de -3x es 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Combina -4xy y -4xy para obtener -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Combina -3x y 3x para obtener 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$