Solucionar (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Resolver para x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Combina x y -\frac{1}{2}x para obtener \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Convertir -2 a la fracción -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Como -\frac{4}{2} y \frac{1}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Resta 1 de -4 para obtener -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{5}{6} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Expresa \frac{5}{6}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Resta \frac{5}{6}x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Combina \frac{1}{2}x y -\frac{5}{6}x para obtener -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Agrega \frac{5}{2} a ambos lados.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{5}{3} y \frac{5}{2} a fracciones con denominador 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Como \frac{10}{6} y \frac{15}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Suma 10 y 15 para obtener 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Multiplica los dos lados por -3, el recíproco de -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Expresa \frac{25}{6}\left(-3\right) como una única fracción.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Multiplica 25 y -3 para obtener -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-75}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$