Solucionar (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{2} dónde ± es menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=0$$