Solucionar (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Resolver para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Piense en \left(x-3\right)\left(x+3\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-9, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Suma 4 y 9 para obtener 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Resta 2x en los dos lados.

$$-4x+13-2x=4$$

Combina -4x y -2x para obtener -6x.

$$-6x+13=4$$

Resta 13 en los dos lados.

$$-6x=4-13$$

Resta 13 de 4 para obtener -9.

$$-6x=-9$$

Divide los dos lados por -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Reduzca la fracción \frac{-9}{-6} a su mínima expresión extrayendo y anulando -3.

$$x=\frac{3}{2}$$