Solucionar (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Resolver para x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Suma 4 y 4 para obtener 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1 por x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Resta 4x en los dos lados.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Combina -4x y -4x para obtener -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Resta 8 en los dos lados.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Agrega 4y a ambos lados.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Combina y y 4y para obtener 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Divide los dos lados por -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Al dividir por -8, se deshace la multiplicación por -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Divide 5y-8-y^{2} por -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Resolver para y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$