Solucionar (x-1)(x-1)-(x-3)(x+7)=10

$$( x - 1 ) ( x - 1 ) - ( x - 3 ) ( x + 7 ) = 10$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica x-1 y x-1 para obtener \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x+7 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-2x+1-\left(x^{2}+4x-21\right)=10$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4x-21, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}-4x+21=10$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-2x+1-4x+21=10$$

Combina -2x y -4x para obtener -6x.

$$-6x+1+21=10$$

Suma 1 y 21 para obtener 22.

$$-6x+22=10$$

Resta 22 en los dos lados.

$$-6x=10-22$$

Resta 22 de 10 para obtener -12.

$$-6x=-12$$

Divide los dos lados por -6.

$$x=\frac{-12}{-6}$$

Divide -12 entre -6 para obtener 2.

$$x=2$$