Solucionar (x-1)^2=(x-7)(x+7)

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = ( x - 7 ) ( x + 7 )$$

Resolver para x

$$x=25$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Piense en \left(x-7\right)\left(x+7\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 7.

$$x^{2}-2x+1=x^{2}-49$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=-49$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-2x+1=-49$$

Resta 1 en los dos lados.

$$-2x=-49-1$$

Resta 1 de -49 para obtener -50.

$$-2x=-50$$

Divide los dos lados por -2.

$$x=\frac{-50}{-2}$$

Divide -50 entre -2 para obtener 25.

$$x=25$$