Solucionar (x-1)^2+(3+3x-5)^2=(x-1)^2+(2+3x-6)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( 3 + 3 x - 5 ) ^ { 2 } = ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 + 3 x - 6 ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(3+3x-5\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Resta 5 de 3 para obtener -2.

$$x^{2}-2x+1+\left(-2+3x\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(-2+3x\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4-12x+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Suma 1 y 4 para obtener 5.

$$x^{2}-2x+5-12x+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Combina -2x y -12x para obtener -14x.

$$x^{2}-14x+5+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Combina x^{2} y 9x^{2} para obtener 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Resta 6 de 2 para obtener -4.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+\left(-4+3x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(-4+3x\right)^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+16-24x+9x^{2}$$

Suma 1 y 16 para obtener 17.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+17-24x+9x^{2}$$

Combina -2x y -24x para obtener -26x.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-26x+17+9x^{2}$$

Combina x^{2} y 9x^{2} para obtener 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=10x^{2}-26x+17$$

Resta 10x^{2} en los dos lados.

$$10x^{2}-14x+5-10x^{2}=-26x+17$$

Combina 10x^{2} y -10x^{2} para obtener 0.

$$-14x+5=-26x+17$$

Agrega 26x a ambos lados.

$$-14x+5+26x=17$$

Combina -14x y 26x para obtener 12x.

$$12x+5=17$$

Resta 5 en los dos lados.

$$12x=17-5$$

Resta 5 de 17 para obtener 12.

$$12x=12$$

Divide los dos lados por 12.

$$x=\frac{12}{12}$$

Divide 12 entre 12 para obtener 1.

$$x=1$$