Solucionar (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Resolver para x

$$x=7$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divida cada una de las condiciones de x^{2}-2x por 5 para obtener \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resta \frac{1}{5}x^{2} en los dos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Agrega \frac{2}{5}x a ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combina x y \frac{2}{5}x para obtener \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divida cada una de las condiciones de x^{2}-2x por 5 para obtener \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resta \frac{1}{5}x^{2} en los dos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Agrega \frac{2}{5}x a ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combina x y \frac{2}{5}x para obtener \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -\frac{1}{5} por a, \frac{7}{5} por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multiplica 2 por -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} dónde ± es más. Suma -\frac{7}{5} y \frac{7}{5}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Divide 0 por -\frac{2}{5} al multiplicar 0 por el recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} dónde ± es menos. Resta \frac{7}{5} de -\frac{7}{5}. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Divide -\frac{14}{5} por -\frac{2}{5} al multiplicar -\frac{14}{5} por el recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=7$$

Pasos para completar el cuadrado

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divida cada una de las condiciones de x^{2}-2x por 5 para obtener \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resta \frac{1}{5}x^{2} en los dos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Agrega \frac{2}{5}x a ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combina x y \frac{2}{5}x para obtener \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Multiplica los dos lados por -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Al dividir por -\frac{1}{5}, se deshace la multiplicación por -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Divide \frac{7}{5} por -\frac{1}{5} al multiplicar \frac{7}{5} por el recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Divide 0 por -\frac{1}{5} al multiplicar 0 por el recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Divida -7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=7 x=0$$