Solucionar (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3}x por 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Expresa \frac{2}{3}\times 2 como una única fracción.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Expresa \frac{2}{3}\times 9 como una única fracción.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Multiplica 2 y 9 para obtener 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Divide 18 entre 3 para obtener 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Combina 6x y -5x para obtener x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Resta \frac{4}{3}x^{2} en los dos lados.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Resta x en los dos lados.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Combina x y -x para obtener 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Multiplica los dos lados por -\frac{3}{4}, el recíproco de -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica 1 y -\frac{3}{4} para obtener -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3}x por 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Expresa \frac{2}{3}\times 2 como una única fracción.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Expresa \frac{2}{3}\times 9 como una única fracción.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Multiplica 2 y 9 para obtener 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Divide 18 entre 3 para obtener 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Combina 6x y -5x para obtener x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Resta \frac{4}{3}x^{2} en los dos lados.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Resta x en los dos lados.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Combina x y -x para obtener 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -\frac{4}{3} por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Multiplica -4 por -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Multiplica \frac{16}{3} por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Multiplica 2 por -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} dónde ± es más.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} dónde ± es menos.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$