Solucionar (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Multiplica 3 por -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Simplifica.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$