Solucionar (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Calcular

$$3x^{2}-10x+1$$

Pasos de la solución

Combina x^{2} y 2x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Combina -3x y -7x para obtener -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Resta 4 de 5 para obtener 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y 2x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Combina -3x y -7x para obtener -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Resta 4 de 5 para obtener 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Suma 100 y -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} dónde ± es más. Suma 10 y 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Divide 10+2\sqrt{22} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{22} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Divide 10-2\sqrt{22} por 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5+\sqrt{22}}{3} por x_{1} y \frac{5-\sqrt{22}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$