Solucionar (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Calcular

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -12 por x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combina -20x^{2} y -12x^{2} para obtener -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Suma 100 y 120 para obtener 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Suma 220 y 32 para obtener 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Expandir

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -12 por x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combina -20x^{2} y -12x^{2} para obtener -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Suma 100 y 120 para obtener 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Suma 220 y 32 para obtener 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$