Solucionar (x^2-1)^3

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 }$$

Expandir

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Calcular

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$