Solucionar (x^2+1)(x^2-1)(x^2+1)

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) ( x ^ { 2 } + 1 )$$

Calcular

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Multiplica x^{2}+1 y x^{2}+1 para obtener \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+1\right)^{2}\left(x^{2}-1\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{4}+2x^{2}+1 por x^{2}-1 y combinar términos semejantes.

$$x^{6}+x^{4}-x^{2}-1$$

Expandir

$$x^{6}+x^{4}-x^{2}-1$$

Pasos de la solución

Multiplica x^{2}+1 y x^{2}+1 para obtener \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+1\right)^{2}\left(x^{2}-1\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{4}+2x^{2}+1 por x^{2}-1 y combinar términos semejantes.

$$x^{6}+x^{4}-x^{2}-1$$