Solucionar (x^frac{2{3}}-x^frac{1{3}})(x^frac{2{3}}+x^frac{1{3}})

$$( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } - x ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } + x ^ { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Calcular

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{2}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{2}{3} y 2 para obtener \frac{4}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{1}{3} y 2 para obtener \frac{2}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{2}{3}}$$

Factorizar

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$