Solucionar (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Calcular

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Expande \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{1}{2} y -8 para obtener -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -\frac{1}{2} y -8 para obtener 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$