Solucionar (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Resolver para x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+7 por x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multiplica 13 y 2 para obtener 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Resta 26 en los dos lados.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 7 por b y -26 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Suma 49 y 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} dónde ± es más. Suma -7 y 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{17} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+7 por x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multiplica 13 y 2 para obtener 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Divida 7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Suma 26 y \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Factor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Resta \frac{7}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$