Solucionar (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x y -3x para obtener -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+6 por x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Resta 6x en los dos lados.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combina -2x y -6x para obtener -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, -8 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 64 y 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} dónde ± es más. Suma 8 y 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Divide 8+4\sqrt{6} por -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Divide 8-4\sqrt{6} por -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Pasos para completar el cuadrado

Combina x y -3x para obtener -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+6 por x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Resta 6x en los dos lados.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combina -2x y -6x para obtener -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Resta 8 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Divide -8 por -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Divide -8 por -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Divida 8, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 4. A continuación, agregue el cuadrado de 4 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Suma 8 y 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Factor x^{2}+8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Simplifica.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Resta 4 en los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$