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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}+12x+36-16=0
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+6\right)^{2}.
x^{2}+12x+20=0
Resta 16 de 36 para obtener 20.
a+b=12 ab=20
Para resolver la ecuación, factor x^{2}+12x+20 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,20 2,10 4,5
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 20.
1+20=21 2+10=12 4+5=9
Calcule la suma de cada par.
a=2 b=10
La solución es el par que proporciona suma 12.
\left(x+2\right)\left(x+10\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=-2 x=-10
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+2=0 y x+10=0.
x^{2}+12x+36-16=0
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+6\right)^{2}.
x^{2}+12x+20=0
Resta 16 de 36 para obtener 20.
a+b=12 ab=1\times 20=20
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+20. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,20 2,10 4,5
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 20.
1+20=21 2+10=12 4+5=9
Calcule la suma de cada par.
a=2 b=10
La solución es el par que proporciona suma 12.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right)
Vuelva a escribir x^{2}+12x+20 como \left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right).
x\left(x+2\right)+10\left(x+2\right)
Factoriza x en el primero y 10 en el segundo grupo.
\left(x+2\right)\left(x+10\right)
Simplifica el término común x+2 con la propiedad distributiva.
x=-2 x=-10
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+2=0 y x+10=0.
x^{2}+12x+36-16=0
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+6\right)^{2}.
x^{2}+12x+20=0
Resta 16 de 36 para obtener 20.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 20}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 12 por b y 20 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 20}}{2}
Obtiene el cuadrado de 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2}
Multiplica -4 por 20.
x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2}
Suma 144 y -80.
x=\frac{-12±8}{2}
Toma la raíz cuadrada de 64.
x=-\frac{4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-12±8}{2} dónde ± es más. Suma -12 y 8.
x=-2
Divide -4 por 2.
x=-\frac{20}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-12±8}{2} dónde ± es menos. Resta 8 de -12.
x=-10
Divide -20 por 2.
x=-2 x=-10
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+12x+36-16=0
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+6\right)^{2}.
x^{2}+12x+20=0
Resta 16 de 36 para obtener 20.
x^{2}+12x=-20
Resta 20 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.
x^{2}+12x+6^{2}=-20+6^{2}
Divida 12, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 6. A continuación, agregue el cuadrado de 6 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+12x+36=-20+36
Obtiene el cuadrado de 6.
x^{2}+12x+36=16
Suma -20 y 36.
\left(x+6\right)^{2}=16
Factor x^{2}+12x+36. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{16}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+6=4 x+6=-4
Simplifica.
x=-2 x=-10
Resta 6 en los dos lados de la ecuación.