Solucionar (x+4)^2=3(y-1)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } = 3 ( y - 1 )$$

Resolver para y

$$y=\frac{\left(x+4\right)^{2}+3}{3}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=3\left(y-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por y-1.

$$x^{2}+8x+16=3y-3$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3y-3=x^{2}+8x+16$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$3y=x^{2}+8x+16+3$$

Suma 16 y 3 para obtener 19.

$$3y=x^{2}+8x+19$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$y=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4$$

Resolver para x

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4\text{, }y\geq 1$$