Solucionar (x+3)(2x-3)-6x=(x-4)(2x+4)+12

$$( x + 3 ) ( 2 x - 3 ) - 6 x = ( x - 4 ) ( 2 x + 4 ) + 12$$

Resolver para x

$$x=5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+3 por 2x-3 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-9-6x=\left(x-4\right)\left(2x+4\right)+12$$

Combina 3x y -6x para obtener -3x.

$$2x^{2}-3x-9=\left(x-4\right)\left(2x+4\right)+12$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-4 por 2x+4 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}-3x-9=2x^{2}-4x-16+12$$

Suma -16 y 12 para obtener -4.

$$2x^{2}-3x-9=2x^{2}-4x-4$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$2x^{2}-3x-9-2x^{2}=-4x-4$$

Combina 2x^{2} y -2x^{2} para obtener 0.

$$-3x-9=-4x-4$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$-3x-9+4x=-4$$

Combina -3x y 4x para obtener x.

$$x-9=-4$$

Agrega 9 a ambos lados.

$$x=-4+9$$

Suma -4 y 9 para obtener 5.

$$x=5$$