Solucionar (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Calcular

$$3y\left(x+2y\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-y por x+2y y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+xy-2y^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina 4xy y -xy para obtener 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combina 4y^{2} y 2y^{2} para obtener 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Expandir

$$3xy+6y^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-y por x+2y y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+xy-2y^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina 4xy y -xy para obtener 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combina 4y^{2} y 2y^{2} para obtener 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$