Solucionar (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6,358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2,358898944$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x-6 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Resta 3 en los dos lados.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Resta 3 de -12 para obtener -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -4 por b y -15 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Suma 16 y 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Divide 4+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{19} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Divide 4-2\sqrt{19} por 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x-6 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Agrega 12 a ambos lados.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Suma 3 y 12 para obtener 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Suma 15 y 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$