Solucionar (x+2)(x+1)=2

$$( x + 2 ) ( x + 1 ) = 2$$

Resolver para x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+3x+2-2=0$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 3 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{2} dónde ± es más. Suma -3 y 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 por 2.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+3x=2-2$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Divida 3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-3$$