Solucionar (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x-3 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combina x^{2} y 3x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Resta 3 de 4 para obtener 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$4x+1=-8x$$

Agrega 8x a ambos lados.

$$4x+1+8x=0$$

Combina 4x y 8x para obtener 12x.

$$12x+1=0$$

Resta 1 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$12x=-1$$

Divide los dos lados por 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

La fracción \frac{-1}{12} se puede reescribir como -\frac{1}{12} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{1}{12}$$