Saltar al contenido principal
Resolver para x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares de búsqueda web

Compartir

x^{2}+20x+100=25
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+10\right)^{2}.
x^{2}+20x+100-25=0
Resta 25 en los dos lados.
x^{2}+20x+75=0
Resta 25 de 100 para obtener 75.
a+b=20 ab=75
Para resolver la ecuación, factor x^{2}+20x+75 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,75 3,25 5,15
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 75.
1+75=76 3+25=28 5+15=20
Calcule la suma de cada par.
a=5 b=15
La solución es el par que proporciona suma 20.
\left(x+5\right)\left(x+15\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=-5 x=-15
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+5=0 y x+15=0.
x^{2}+20x+100=25
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+10\right)^{2}.
x^{2}+20x+100-25=0
Resta 25 en los dos lados.
x^{2}+20x+75=0
Resta 25 de 100 para obtener 75.
a+b=20 ab=1\times 75=75
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+75. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,75 3,25 5,15
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 75.
1+75=76 3+25=28 5+15=20
Calcule la suma de cada par.
a=5 b=15
La solución es el par que proporciona suma 20.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right)
Vuelva a escribir x^{2}+20x+75 como \left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right).
x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)
Factoriza x en el primero y 15 en el segundo grupo.
\left(x+5\right)\left(x+15\right)
Simplifica el término común x+5 con la propiedad distributiva.
x=-5 x=-15
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+5=0 y x+15=0.
x^{2}+20x+100=25
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+10\right)^{2}.
x^{2}+20x+100-25=0
Resta 25 en los dos lados.
x^{2}+20x+75=0
Resta 25 de 100 para obtener 75.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 20 por b y 75 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}
Obtiene el cuadrado de 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}
Multiplica -4 por 75.
x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}
Suma 400 y -300.
x=\frac{-20±10}{2}
Toma la raíz cuadrada de 100.
x=-\frac{10}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±10}{2} dónde ± es más. Suma -20 y 10.
x=-5
Divide -10 por 2.
x=-\frac{30}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±10}{2} dónde ± es menos. Resta 10 de -20.
x=-15
Divide -30 por 2.
x=-5 x=-15
La ecuación ahora está resuelta.
\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+10=5 x+10=-5
Simplifica.
x=-5 x=-15
Resta 10 en los dos lados de la ecuación.