Solucionar (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Resolver para x

$$x=13$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x-1 por 3x+5 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Para calcular el opuesto de 12x^{2}+17x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combina x^{2} y -12x^{2} para obtener -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combina -x y -17x para obtener -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Suma -2 y 5 para obtener 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Resta 6 de 3 para obtener -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Agrega 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) a ambos lados.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 11 por x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 11x-33 por x+7 y combinar términos semejantes.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Combina -11x^{2} y 11x^{2} para obtener 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Combina -18x y 44x para obtener 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Resta 231 de -3 para obtener -234.

$$26x-234=8x$$

Resta 8x en los dos lados.

$$26x-234-8x=0$$

Combina 26x y -8x para obtener 18x.

$$18x-234=0$$

Agrega 234 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$18x=234$$

Divide los dos lados por 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Divide 234 entre 18 para obtener 13.

$$x=13$$