Solucionar (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Resolver para x

$$x<23$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Piense en \left(x-5\right)\left(x+5\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-x-2>-25$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-x>-25+2$$

Suma -25 y 2 para obtener -23.

$$-x>-23$$

Divide los dos lados por -1. Dado que -1 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

La fracción \frac{-23}{-1} se puede simplificar a 23 quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x<23$$