Solucionar (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) por x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3-2i para obtener -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3+2i para obtener -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+\left(-3+2i\right)x por cada término de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combina \left(-3-2i\right)x^{2} y \left(-3+2i\right)x^{2} para obtener -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3-2i para obtener -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3+2i para obtener -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+\left(-3+2i\right) por cada término de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combina \left(-3-2i\right)x y \left(-3+2i\right)x para obtener -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combina -6x^{2} y x^{2} para obtener -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combina 13x y -6x para obtener 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Expandir

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) por x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3-2i para obtener -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3+2i para obtener -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+\left(-3+2i\right)x por cada término de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combina \left(-3-2i\right)x^{2} y \left(-3+2i\right)x^{2} para obtener -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3-2i para obtener -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 y 3+2i para obtener -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+\left(-3+2i\right) por cada término de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combina \left(-3-2i\right)x y \left(-3+2i\right)x para obtener -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combina -6x^{2} y x^{2} para obtener -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combina 13x y -6x para obtener 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$