Solucionar (x+1)(x+5)=-3

$$( x + 1 ) ( x + 5 ) = - 3$$

Resolver para x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$x^{2}+6x+5+3=0$$

Suma 5 y 3 para obtener 8.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Suma 36 y -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$x=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divide -8 por 2.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-2 x=-4$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

Resta 5 en los dos lados.

$$x^{2}+6x=-3-5$$

Resta 5 de -3 para obtener -8.

$$x^{2}+6x=-8$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Suma -8 y 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-2 x=-4$$