Solucionar (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Resolver para x

$$x\geq -3$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Combina 2x y 2x para obtener 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$4x+12\geq 0$$

Resta 12 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$4x\geq -12$$

Divide los dos lados por 4. Dado que 4 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Divide -12 entre 4 para obtener -3.

$$x\geq -3$$