Solucionar (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$4x^{2}-4=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}-1=0$$

Piense en x^{2}-1. Vuelva a escribir x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-1=0 y x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=4$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Divide 4 entre 4 para obtener 1.

$$x^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$4x^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{8} dónde ± es más. Divide 8 por 8.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{8} dónde ± es menos. Divide -8 por 8.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-1$$