Solucionar (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$4$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Como \frac{xx}{x} y \frac{1}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x^{2}+1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Como \frac{xx}{x} y \frac{1}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en xx-1.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x^{2}-1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Como \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} y \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1}{x^{2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1.

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}}$$

Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$4$$

Factorizar

$$2^{2}$$