Solucionar (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Como \frac{xx}{x} y \frac{1}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x^{2}+1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x-1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Como \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} y \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x^{2}-x+2 y combinar términos semejantes.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Expandir

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Como \frac{xx}{x} y \frac{1}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x^{2}+1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x-1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Como \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} y \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x^{2}-x+2 y combinar términos semejantes.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$