Solucionar (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

Resolver para w

$$w=4$$

$$w=-2$$

Pasos para usar factorizar

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resta 9 de 1 para obtener -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Para resolver la ecuación, factor w^{2}-2w-8 utilizar la fórmula w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=-8$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$a=-4 b=2$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(w+a\right)\left(w+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva w-4=0 y w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resta 9 de 1 para obtener -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como w^{2}+aw+bw-8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$a=-4 b=2$$

Vuelva a escribir w^{2}-2w-8 como \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

Factoriza w en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Simplifica el término común w-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva w-4=0 y w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resta 9 de 1 para obtener -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -8.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Suma 4 y 32.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{2±6}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 6.

$$w=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$w=4$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{2±6}{2} dónde ± es menos. Resta 6 de 2.

$$w=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$w=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=4 w=-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resta 9 de 1 para obtener -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Agrega 8 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$w^{2}-2w=8$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

Suma 8 y 1.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Factor w^{2}-2w+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$w=4 w=-2$$