Solucionar (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Calcular

$$u^{42}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multiplica 5 por 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$u^{12+30}$$

Suman los exponentes 12 y 30.

$$u^{42}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$42u^{41}$$

Pasos con definición de una derivada

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 6 para obtener 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 6 para obtener 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 30 para obtener 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Resta 1 de 42.

$$42u^{41}$$