Solucionar (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$u^{-4\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Simplifica.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$