Solucionar (u^frac{7{10}})^5

$$( u ^ { \frac { 7 } { 10 } } ) ^ { 5 }$$

Diferenciar w.r.t. u

$$\frac{7u^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{7}{10}})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}\times \frac{7}{10}u^{\frac{7}{10}-1}$$

Simplifica.

$$\frac{7}{2}u^{-\frac{3}{10}}\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}$$

Calcular

$$u^{\frac{7}{2}}$$