Solucionar (t-3)x^2-5x-6=0

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

Resolver para t

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar t-3 por x^{2}.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

Agrega 3x^{2} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Divide 3x^{2}+5x+6 por x^{2}.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$