Solucionar (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Calcular

$$6t^{2}-7t-6$$

Pasos de la solución

Combina t^{2} y 5t^{2} para obtener 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

Combina -6t y -t para obtener -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

Resta 8 de 2 para obtener -6.

$$6t^{2}-7t-6$$

Factorizar

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina t^{2} y 5t^{2} para obtener 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

Combina -6t y -t para obtener -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

Resta 8 de 2 para obtener -6.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Suma 49 y 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Ahora resuelva la ecuación t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} cuando ± es más. Suma 7 y \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Ahora resuelva la ecuación t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} cuando ± es menos. Resta \sqrt{193} de 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{7+\sqrt{193}}{12} por x_{1} y \frac{7-\sqrt{193}}{12} por x_{2}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$