Solucionar (s^-5)^3

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$s^{-5\times 3}$$

Multiplica -5 por 3.

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Diferenciar w.r.t. s

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

Simplifica.

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$