Solucionar (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$n^{2}-8$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$n^{2}-8$$

Diferenciar w.r.t. n

$$2n$$

Pasos con regla derivada de suma

Piense en \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2n^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$2n$$