Solucionar (m-2)x^2+(m+3)x-8=0

$$( m - 2 ) x ^ { 2 } + ( m + 3 ) x - 8 = 0$$

Resolver para m

$$m=-\frac{-2x^{2}+3x-8}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m-2 por x^{2}.

$$mx^{2}-2x^{2}+\left(m+3\right)x-8=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m+3 por x.

$$mx^{2}-2x^{2}+mx+3x-8=0$$

Agrega 2x^{2} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$mx^{2}+mx+3x-8=2x^{2}$$

Resta 3x en los dos lados.

$$mx^{2}+mx-8=2x^{2}-3x$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$mx^{2}+mx=2x^{2}-3x+8$$

Combina todos los términos que contienen m.

$$\left(x^{2}+x\right)m=2x^{2}-3x+8$$

Divide los dos lados por x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)m}{x^{2}+x}=\frac{2x^{2}-3x+8}{x^{2}+x}$$

Al dividir por x^{2}+x, se deshace la multiplicación por x^{2}+x.

$$m=\frac{2x^{2}-3x+8}{x^{2}+x}$$

Divide 2x^{2}-3x+8 por x^{2}+x.

$$m=\frac{2x^{2}-3x+8}{x\left(x+1\right)}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}-m-3}{2\left(m-2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}+m+3}{2\left(m-2\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{8}{5}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}-m-3}{2\left(m-2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}+m+3}{2\left(m-2\right)}\text{, }&m\leq -4\sqrt{26}-19\text{ or }\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 4\sqrt{26}-19\right)\\x=\frac{8}{5}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$