Solucionar (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Resolver para m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 8, el mínimo común denominador de 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m por x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Para calcular el opuesto de x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Suma 28 y 5 para obtener 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Combina 3x y -2x para obtener x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Resta 12 de 33 para obtener 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Resta 4x en los dos lados.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Combina x y -4x para obtener -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Resta 4 en los dos lados.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Resta 4 de 21 para obtener 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Combina todos los términos que contienen m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Divide los dos lados por x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Al dividir por x-4, se deshace la multiplicación por x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Resolver para x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 8, el mínimo común denominador de 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m por x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Para calcular el opuesto de x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Suma 28 y 5 para obtener 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Combina 3x y -2x para obtener x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Resta 12 de 33 para obtener 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Resta x en los dos lados.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Agrega 4m a ambos lados.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Resta 4 en los dos lados.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Resta 4 de 21 para obtener 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Divide los dos lados por m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Al dividir por m+3, se deshace la multiplicación por m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$